Contoh soal matematika sd kelas 5 semester 1
Menguasai Matematika Kelas 5 Semester 1: Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Mendalam
Matematika seringkali menjadi mata pelajaran yang menantang bagi siswa sekolah dasar. Namun, dengan pemahaman konsep yang kuat dan latihan soal yang memadai, matematika dapat menjadi subjek yang menyenangkan dan mudah dikuasai. Artikel ini akan fokus pada materi matematika yang diajarkan pada semester 1 kelas 5 SD, lengkap dengan berbagai contoh soal dan pembahasan mendalam untuk membantu siswa dan orang tua mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), hingga Penilaian Akhir Semester (PAS).
Semester 1 kelas 5 SD biasanya mencakup beberapa topik inti yang penting sebagai fondasi untuk pembelajaran matematika di jenjang selanjutnya. Topik-topik ini meliputi operasi hitung bilangan bulat, pecahan, desimal, pengukuran, serta pengenalan bangun datar dan ruang. Mari kita bedah satu per satu dengan contoh soal yang bervariasi.
Bab 1: Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi hitung bilangan bulat mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada kelas 5, siswa akan dihadapkan pada bilangan yang lebih besar dan terkadang melibatkan operasi campuran. Kunci utama dalam mengerjakan soal operasi campuran adalah memahami urutan operasi (prioritas operasi), yaitu:
- Tanda kurung: Operasi di dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
- Perkalian dan Pembagian: Dikerjakan dari kiri ke kanan.
- Penjumlahan dan Pengurangan: Dikerjakan dari kiri ke kanan.
Contoh Soal 1:
Hitunglah hasil dari $25 times (12 + 18) – 150 div 3$!
Pembahasan:
-
Kerjakan operasi dalam kurung:
$12 + 18 = 30$
Sehingga, soal menjadi: $25 times 30 – 150 div 3$ -
Kerjakan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan:
Perkalian: $25 times 30 = 750$
Pembagian: $150 div 3 = 50$
Sehingga, soal menjadi: $750 – 50$ -
Kerjakan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan:
Pengurangan: $750 – 50 = 700$
Jadi, hasil dari $25 times (12 + 18) – 150 div 3$ adalah $700$.
Contoh Soal 2:
Sebuah toko buku memiliki stok 15 kardus buku. Setiap kardus berisi 24 buku. Sebanyak 120 buku terjual. Berapa sisa buku di toko tersebut?
Pembahasan:
-
Hitung total buku yang dimiliki toko:
Jumlah kardus $times$ jumlah buku per kardus = Total buku
$15 times 24 = 360$ buku -
Hitung sisa buku setelah terjual:
Total buku – buku yang terjual = Sisa buku
$360 – 120 = 240$ buku
Jadi, sisa buku di toko tersebut adalah $240$ buku.
Bab 2: Pecahan
Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Di kelas 5, siswa akan mendalami berbagai jenis pecahan (biasa, campuran, desimal, persen), operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan, serta mengubah bentuk pecahan.
Contoh Soal 3:
Ubahlah pecahan campuran $3 frac25$ menjadi pecahan biasa!
Pembahasan:
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, gunakan rumus:
(Bagian bulat $times$ Penyebut) + Pembilang
Penyebut$3 frac25 = frac(3 times 5) + 25 = frac15 + 25 = frac175$
Jadi, $3 frac25$ sama dengan $frac175$.
Contoh Soal 4:
Hitunglah hasil dari $frac34 + frac12$!
Pembahasan:
Untuk menjumlahkan pecahan, penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 2 adalah 4.
-
Samakan penyebutnya:
Pecahan $frac34$ sudah memiliki penyebut 4.
Pecahan $frac12$ diubah menjadi berpenyebut 4: $frac1 times 22 times 2 = frac24$ -
Jumlahkan pembilangnya:
$frac34 + frac24 = frac3 + 24 = frac54$ -
Ubah menjadi pecahan campuran (jika diminta atau untuk penyederhanaan):
$frac54 = 1 frac14$
Jadi, hasil dari $frac34 + frac12$ adalah $frac54$ atau $1 frac14$.
Contoh Soal 5:
Ibu membeli $2 frac12$ kg beras. Sebanyak $frac34$ kg beras digunakan untuk memasak. Berapa sisa beras ibu?
Pembahasan:
-
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
$2 frac12 = frac(2 times 2) + 12 = frac4 + 12 = frac52$ kg -
Samakan penyebut untuk pengurangan:
KPK dari 2 dan 4 adalah 4.
$frac52 = frac5 times 22 times 2 = frac104$
Pecahan $frac34$ tetap. -
Lakukan pengurangan:
$frac104 – frac34 = frac10 – 34 = frac74$ kg -
Ubah menjadi pecahan campuran:
$frac74 = 1 frac34$ kg
Jadi, sisa beras ibu adalah $1 frac34$ kg.
Bab 3: Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10. Kelas 5 mempelajari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan desimal, serta mengubahnya ke bentuk pecahan dan sebaliknya. Kunci utama adalah menyelaraskan koma desimal saat melakukan penjumlahan dan pengurangan.
Contoh Soal 6:
Hitunglah hasil dari $12,35 + 5,7 + 0,891$!
Pembahasan:
-
Susun bilangan desimal secara bersusun dengan meluruskan koma desimalnya:
12,350 5,700 + 0,891 -------(Tambahkan angka nol sebagai pengisi agar jumlah angka di belakang koma sama)
-
Jumlahkan seperti biasa:
12,350 5,700 + 0,891 ------- 18,941
Jadi, hasil dari $12,35 + 5,7 + 0,891$ adalah $18,941$.
Contoh Soal 7:
Seorang pedagang memiliki $15,5$ kg gula. Ia menjual $8,75$ kg gula. Berapa sisa gula pedagang tersebut?
Pembahasan:
-
Susun secara bersusun dengan meluruskan koma desimal:
15,50 - 8,75 ------- -
Lakukan pengurangan:
15,50 - 8,75 ------- 6,75
Jadi, sisa gula pedagang tersebut adalah $6,75$ kg.
Contoh Soal 8:
Hitunglah hasil dari $3,5 times 2,4$!
Pembahasan:
-
Kalikan kedua bilangan desimal tanpa memperhatikan koma:
$35 times 24 = 840$ -
Hitung total jumlah angka di belakang koma pada kedua bilangan desimal:
$3,5$ memiliki 1 angka di belakang koma.
$2,4$ memiliki 1 angka di belakang koma.
Total = $1 + 1 = 2$ angka di belakang koma. -
Letakkan koma desimal pada hasil perkalian sehingga memiliki jumlah angka di belakang koma yang sesuai:
$840$ menjadi $8,40$. Karena nol di akhir desimal tidak perlu ditulis, hasilnya adalah $8,4$.
Jadi, hasil dari $3,5 times 2,4$ adalah $8,4$.
Bab 4: Pengukuran
Topik pengukuran di kelas 5 meliputi pengukuran panjang, berat, dan waktu. Siswa belajar mengkonversi satuan, menjumlahkan, dan mengurangkan besaran yang memiliki satuan.
Contoh Soal 9:
Ibu memiliki pita sepanjang 3 meter 25 centimeter. Ia memotong 75 centimeter untuk menghias kado. Berapa sisa panjang pita ibu?
Pembahasan:
-
Ubah semua satuan ke satuan yang sama (misalnya centimeter):
3 meter = $3 times 100$ cm = 300 cm
Panjang awal pita = $300$ cm + $25$ cm = $325$ cm -
Lakukan pengurangan:
$325$ cm – $75$ cm = $250$ cm -
Ubah kembali ke satuan meter dan centimeter jika diinginkan:
$250$ cm = $2$ meter $50$ centimeter.
Jadi, sisa panjang pita ibu adalah 2 meter 50 centimeter atau 250 cm.
Contoh Soal 10:
Ayah pergi bekerja pada pukul $07.30$ pagi dan tiba di kantor pada pukul $08.15$ pagi. Berapa lama waktu yang dibutuhkan ayah untuk sampai ke kantor?
Pembahasan:
-
Hitung selisih waktu:
Waktu tiba – Waktu berangkat
$08.15$ – $07.30$ -
Lakukan pengurangan waktu:
- Dari pukul $07.30$ ke $08.00$ adalah $30$ menit.
- Dari pukul $08.00$ ke $08.15$ adalah $15$ menit.
- Total waktu = $30$ menit + $15$ menit = $45$ menit.
Atau menggunakan pengurangan bersusun:
08 jam 15 menit - 07 jam 30 menit ----------------Karena $15 < 30$, pinjam 1 jam dari 8 jam menjadi 60 menit.
07 jam (60+15) menit -> 07 jam 75 menit - 07 jam 30 menit ---------------- 00 jam 45 menit
Jadi, waktu yang dibutuhkan ayah untuk sampai ke kantor adalah 45 menit.
Bab 5: Pengenalan Bangun Datar dan Bangun Ruang
Pada semester 1, siswa biasanya diperkenalkan dengan sifat-sifat bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran, serta bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Konsep luas dan keliling bangun datar juga mulai diperkenalkan.
Contoh Soal 11:
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang $20$ meter dan lebar $15$ meter. Berapakah keliling lapangan tersebut?
Pembahasan:
Rumus keliling persegi panjang adalah:
Keliling = $2 times$ (panjang + lebar)
Keliling = $2 times (20$ m + $15$ m)
Keliling = $2 times (35$ m)
Keliling = $70$ meter
Jadi, keliling lapangan tersebut adalah $70$ meter.
Contoh Soal 12:
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari $7$ meter. Berapakah luas taman tersebut? (Gunakan $pi = frac227$)
Pembahasan:
Rumus luas lingkaran adalah:
Luas = $pi times r^2$ (di mana $r$ adalah jari-jari)
Luas = $frac227 times (7 text m)^2$
Luas = $frac227 times (7 text m times 7 text m)$
Luas = $frac227 times 49 text m^2$
Untuk mempermudah perhitungan, bagi $49$ dengan $7$:
Luas = $22 times (49 div 7) text m^2$
Luas = $22 times 7 text m^2$
Luas = $154 text m^2$
Jadi, luas taman tersebut adalah $154$ meter persegi.
Contoh Soal 13:
Sebuah kardus berbentuk kubus memiliki panjang rusuk $10$ cm. Berapakah volume kardus tersebut?
Pembahasan:
Rumus volume kubus adalah:
Volume = sisi $times$ sisi $times$ sisi (atau $s^3$)
Volume = $10$ cm $times 10$ cm $times 10$ cm
Volume = $1000$ cm$^3$
Jadi, volume kardus tersebut adalah $1000$ sentimeter kubik.
Tips Sukses Belajar Matematika Kelas 5 Semester 1
- Pahami Konsep Dasar: Jangan hanya menghafal rumus. Cobalah pahami mengapa rumus tersebut bekerja. Gunakan benda-benda konkret atau gambar untuk memvisualisasikan konsep.
- Latihan Teratur: Kerjakan soal latihan secara konsisten. Semakin sering berlatih, semakin terbiasa siswa dengan berbagai tipe soal.
- Jangan Takut Bertanya: Jika ada materi yang belum dipahami, jangan ragu bertanya kepada guru atau teman.
- Gunakan Sumber Belajar yang Beragam: Selain buku pelajaran, manfaatkan sumber belajar lain seperti video edukasi, aplikasi matematika, atau buku latihan tambahan.
- Ciptakan Lingkungan Belajar yang Positif: Hindari stres saat belajar matematika. Jadikan belajar sebagai kegiatan yang menyenangkan.
- Perhatikan Detail: Dalam soal matematika, detail seperti satuan, angka, dan instruksi sangat penting. Baca soal dengan cermat sebelum menjawab.
Dengan persiapan yang matang dan latihan yang konsisten, siswa kelas 5 SD dapat menguasai materi matematika semester 1 dengan baik. Kumpulan contoh soal dan pembahasan ini diharapkan menjadi panduan yang bermanfaat bagi para siswa dalam meraih kesuksesan akademis mereka. Selamat belajar!
>